Ο Θεοδόσης είναι ο Διευθυντής Διεύθυνσης Λιανικής Τραπεζικής στην Τράπεζα Κύπρου, από τον Σεπτέμβριο του 2019.

Εντάχθηκε στην Τράπεζα Κύπρου το 1990  και κατείχε διάφορα καίρια πόστα σε διάφορες διευθύνσεις μέχρι το 2001 που ανέλαβε καθήκοντα Διευθυντή Μεγάλων Επιχειρήσεων στη Λεμεσό.  Στη συνέχεια, το 2013 ανέλαβε τη θέση του Περιφερειακού Διευθυντή Λεμεσού μέχρι τον Σεπτέμβριο του 2019.

Ο Θεοδόσης είναι κάτοχος πτυχίου (BSc) στα Μαθηματικά για Επιχειρήσεις από το Middlesex University London, Ηνωμένου Βασιλείου και μεταπτυχιακού διπλώματος (MSc) Business System Analysis από το City University London, Ηνωμένου Βασιλείου.  

Είναι μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Eurolife.